Přímka je určena libovolným svým bodem P a směrovým vektorem d přímky.
| Parametrické vyjádření: | X = P + td, t∈(−∞; +∞) | |
| Dvěma body: | A, B | P = A, d = B − A |
Rovina je určena libovolným bodem P ležícím v této rovině a normálovým vektorem n (vektorem kolmým na tuto rovinu), který je často jednotkový (i když to není zapotřebí, jen to zjednodušuje některé vzorce).
| Základní definice: | (X − P)⋅n = 0 | |
| Obecná rovnice roviny: | Ax + By + Cz + D = 0 | n = (A, B, C), P = −nD⁄|n| |
| Třemi nekolineárními body: | A, B, C | P = A, n = (B−A)×(C−A) |
| Vzdálenost bodu od roviny: | d = |n⋅X + D| |
Poznámky: Pokud ve vzorci pro vzdálenost bodu od roviny nepoužijeme absolutní hodnotu, tak nám znaménko výrazu určuje, na které straně roviny bod leží: Pokud je výraz kladný, leží bod na té straně roviny, na kterou míří normálový vektor.
Pokud je rovina rovnoběžná s přímkou, je d⋅n = 0, a průsečík buď neexistuje, nebo celá přímka leží v dané rovině (tyto dva případy se rozliší podle toho, jestli libovolně zvolený bod přímky leží v rovině). Následující vzorce lze použít pouze je-li d⋅n ≠ 0.
| Přímka (bod P a směr d), rovina (bod Q a normála n): | t = (Q−P)⋅n⁄(d⋅n) X = P + d⋅(Q−P)⋅n⁄(d⋅n) |
| Přímka (bod P a směr d), rovina (obecná rovnice (A,B,C,D), n=(A,B,C)): | t = −(D+n⋅P)⁄(d⋅n) X = P − d⋅(D+n⋅P)⁄(d⋅n) |